Magaly Lasso: Porcentajes y Razones

Porcentajes

En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100. Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación. El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

Obtener tanto por ciento de un número

Para obtener un tanto por ciento se construye una regla de tres simple. Ejemplo:

Para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: multiplica cruzado y divide por el que queda solo.

$\left . \begin{array}{ccc} 100% & \longrightarrow & 150 \\ 25% & \longrightarrow & x \end{array} \right \} \to \quad x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37.5$

Por tanto: 37.5 es el 25% de 150

¿Cómo encontrar el tanto por ciento? AVERÍGUALO....

Razones

RAZÓN O RELACIÓN de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.

Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una a la otra; restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra; dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o diferencia y razón geométrica o por cociente.

RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.

Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto (.).

Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 – 4 ó 6. 4 y se lee seis es a cuatro.

PROPIEDADES DE LAS RAZONES ARITMÉTICAS O POR DIFERENCIAS

Como la razón aritmética o por diferencia de dos cantidades no es más que la diferencia indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de toda resta o diferencia:

Si al antecedente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda aumentada o disminuida en ese número.
Si al consecuente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en el mismo número.
Si al antecedente y consecuente de una razón aritmética se suma o resta un mismo número, la razón no varia.

RAZÓN GEOMÉTRICA O POR COCIENTE de dos cantidades es el cociente indicado de dichas cantidades.

Las razones geométricas se pueden escribir de dos modos: en forma de quebrados, separados numerador y denominador por una raya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división (

). Así, la razón geométrica de 8 a 4 se escribe 8/4 u 8

4, y se lee, ocho es a cuatro. Los términos de la razón geométrica se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 8

4, el antecedente es 8 y el consecuente 4

PROPIEDADES DE LAS RAZONES GEOMÉTRICAS O POR COCIENTE

Como la razón geométrica o por cociente de dos cantidades no es más que una división indicada o un quebrado, las propiedades de las razones geométricas serán las propiedades de los quebrados:

Si el antecedente de una razón geométrica se multiplica o divide por un número, la razón queda multiplicada o dividida por ese número.
Si el consecuente de una razón geométrica se multiplica o divide por un número, la razón queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.
Si el antecedente y el consecuente de una razón geométrica se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía.

Sino sabes como encontrar una proporción, estos videos te pueden ayudar

Magaly Lasso

domingo, 22 de enero de 2012

Porcentajes y Razones

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