Magaly Lasso: enero 2012

jueves, 26 de enero de 2012

Vectores

En física, matemáticas e ingeniería, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por un módulo (o longitud) y una dirección. Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede ser representada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas.

Representación gráfica de una magnitud vectorial

Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.

Clasificación de Vectores

Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.
Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
Vectores colineales: los vectores que comparten una misma recta de acción.
vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).

Operaciones con vectores

Suma de vectores: Para sumar dos vectores libres (vector y vector) se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.

Métodos del paralelogramo: Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectas paralelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud; el resultado de la su ma es la diagonal de dicho paralelogramo que parte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo: Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el extremo del otro. El vector resultante es aquél que nace en el origen del primer vector y termina en el extremo del último.
Método analítico para la suma y diferencia de vectores

Producto Escalar: El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, o contraria a este si el escalar es negativo.
Producto vectorial: es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales.
Producto de un vector por un escalar: El producto de un vector por un escalar es otro vector cuyo módulo es el producto del escalar por el módulo del vector, cuya dirección es igual a la del vector, o contraria a este si el escalar es negativo.
Descomposiciones de un vector: Dado un vector $\mathbf{a}$ y una dirección de referencia dada por un vector unitario $\mathbf{n}$ se puede descomponer el primer vector en una componente paralela y otra componente perpendicular a la dirección de referencia: $\mathbf{a} = \mathbf{a}_\| + \mathbf{a}_\bot = (\mathbf{n}\cdot\mathbf{a})\mathbf{n} + (\mathbf{n}\times \mathbf{a})\times \mathbf{n}$
Ángulo entre dos vectores: El ángulo determinado por las direcciones de dos vectores $\mathbf{a}$ y $\mathbf{b}$ viene dado por: $\cos \theta = \frac {\mathbf a \cdot \mathbf b}{|\mathbf{a}| \, |\mathbf{b}|}$

Ejemplos

Videos de ayuda

domingo, 22 de enero de 2012

Porcentajes y Razones

Porcentajes

En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100. Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %, que se debe escribir inmediatamente después del número al que se refiere, sin dejar espacio de separación. El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

Obtener tanto por ciento de un número

Para obtener un tanto por ciento se construye una regla de tres simple. Ejemplo:

Para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: multiplica cruzado y divide por el que queda solo.

$\left . \begin{array}{ccc} 100% & \longrightarrow & 150 \\ 25% & \longrightarrow & x \end{array} \right \} \to \quad x = \cfrac{150 \cdot 25%}{100%} = 37.5$

Por tanto: 37.5 es el 25% de 150

¿Cómo encontrar el tanto por ciento? AVERÍGUALO....

Razones

RAZÓN O RELACIÓN de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.

Dos cantidades pueden compararse de dos maneras: Hallando en cuánto excede una a la otra; restándolas, o hallando cuántas veces contiene una a la otra; dividiéndolas. De aquí que haya dos clases de razones: razón aritmética o diferencia y razón geométrica o por cociente.

RAZÓN ARITMÉTICA O POR DIFERENCIA de dos cantidades es la diferencia indicada de dichas cantidades.

Las razones aritméticas se pueden escribir de dos modos: separando las dos cantidades con el signo – o con un punto (.).

Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 – 4 ó 6. 4 y se lee seis es a cuatro.

PROPIEDADES DE LAS RAZONES ARITMÉTICAS O POR DIFERENCIAS

Como la razón aritmética o por diferencia de dos cantidades no es más que la diferencia indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de toda resta o diferencia:

Si al antecedente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda aumentada o disminuida en ese número.
Si al consecuente de una razón aritmética se suma o resta un número, la razón queda disminuida en el primer caso y aumentada en el segundo en el mismo número.
Si al antecedente y consecuente de una razón aritmética se suma o resta un mismo número, la razón no varia.

RAZÓN GEOMÉTRICA O POR COCIENTE de dos cantidades es el cociente indicado de dichas cantidades.

Las razones geométricas se pueden escribir de dos modos: en forma de quebrados, separados numerador y denominador por una raya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división (

). Así, la razón geométrica de 8 a 4 se escribe 8/4 u 8

4, y se lee, ocho es a cuatro. Los términos de la razón geométrica se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así, en la razón 8

4, el antecedente es 8 y el consecuente 4

PROPIEDADES DE LAS RAZONES GEOMÉTRICAS O POR COCIENTE

Como la razón geométrica o por cociente de dos cantidades no es más que una división indicada o un quebrado, las propiedades de las razones geométricas serán las propiedades de los quebrados:

Si el antecedente de una razón geométrica se multiplica o divide por un número, la razón queda multiplicada o dividida por ese número.
Si el consecuente de una razón geométrica se multiplica o divide por un número, la razón queda dividida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.
Si el antecedente y el consecuente de una razón geométrica se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía.

Sino sabes como encontrar una proporción, estos videos te pueden ayudar

martes, 17 de enero de 2012

¿Por qué las mujeres estudian arquitectura?

Jóvenes mujeres en una clase de arquitectura

No es cuestión de entrar en un debate de hombres contra mujeres y mujeres contra hombres, lo que sí es cierto es que normalmente en todas las profesiones se da más protagonismo a ellos que a ellas. Para mi en lo personal, la arquitectura es algo que desde pequeña me apasiona, recuerdo claramente que desde que tengo 6 años mis padres, amigos y conocidos me preguntaban: "¿Qué quieres ser cuando seas grande? Mi respuesta siempre fue arquitecta. ¿Por qué esa respuesta? Siempre me ha gustado dibujar, pintar y crear formas, objetos.. la imaginación "me viaja mucho" con lo que estuviera enfrente. Pienso también que en muchas ocasiones las mujeres tenemos un poco mas de creatividad e imaginación que los hombres y también somos más detallistas; es por ello, que en el siglo XXI se está viendo un gran volumen de mujeres en este campo... lo cual estoy segura que en tiempos pasados era poco común ver una ingeniera,una arquitecta, etc.

Según algunas opiniones encontradas en la internet, he podido darme cuenta que las mujeres se han acercado al mundo de la arquitectura, cuando construían sus viviendas, se han acercado al mundo de la agronomía, cuando sembraban los campos, al mundo de la ciencia, cuando cuidaban sus enfermos, etc. A pesar de que las mujeres siempre han estado presentes en todos los campos de la vida y por lo tanto del conocimiento, no es hasta la segunda mitad del siglo pasado cuando los historiadores empiezan a rescatar los nombres, las vidas y los trabajos de estas mujeres.

Previo a ese momento sólo encontramos en el siglo XVII (1786) una enciclopedia dedicada exclusivamente a los logros de las mujeres en el terreno de las ciencias naturales. Se titula "Astronomía de las Damas" y la escribió el astrónomo francés Jérôme de Lalana. Un ejemplo de la afirmación anterior es el caso de las "inventoras", pues hasta que Deborah Jaffe en su libro "Mujeres Ingeniosas! recogiera tanto a mujeres famosas como anónimas que han dado solución a problemas cotidianos y a otros de gran trascendencia, no se tenía conocimiento de la gran cantidad de mujeres que han conseguido mejorar, con sus ingenios, la calidad de vida del ser humano. Según su estudio, la primera patente otorgada a una mujer, al menos en el Reino Unido, dara de 1637. Desde esa fecha hasta comienzos de la I Guerra Mundial, la autora recoge en su libro 500 inventoras. El lavaplatos, el limpiaparabrisas, los pañales desechables, el Tipp-Ex, la fibra Kevlar material usado en los chalecos antibalas y los trajes ignífugos; el Zovirax, medicamento contra herpes; el Geobond, un material de construcción no tóxico, incombustible e indestructible o una bolsa desechable para orinal, son inventos de mujeres.

Lo que pasa, es que las mujeres se han acercado a todos esos campos desde la cotidianidad de sus vidas, desde el día a día, de forma callada y silenciosa, sin pretensiones, en la gran mayoría de los casos.

P.D.: Si quieres saber algunos alcances que tenemos la mujeres en la arquitectura consulta este link.

¿Qué son las Ciencias Exactas?

Bajo la denominación de ciencias exactas se incluye a la matemática y a todas las ciencias que se sustentan en la experimentación y la observación y pueden sistematizarse utilizando el lenguaje matemático para expresar sus conocimientos.

Las ciencias exactas admiten predicciones especialmente precisas y utilizan métodos rigurosos para comprobar las hipótesis formuladas, bien sea mediante deducciones o razonamientos irrefutables, o bien a través de experimentos repetibles en los que las medidas y las predicciones sean cuantificables objetivamente.

Este término implica una dicotomía entre las ciencias exactas y las llamadas ciencias sociales como por ejemplo la sociología y la economía. En estas la experimentación y la predicción no juegan papeles tan relevantes, y no producen, ni normalmente pretenden producir, resultados que sean calculables de una manera objetiva, sino que encierran cierto grado de subjetividad. Esta dicotomía no debe entenderse como una frontera rígida de dos campos opuestos y sin conexión.

Como ejemplos clásicos de ciencias exactas se encuentran la matemática, la física, la astronomía, la química y ciertas ramas de la biología.

CONÓCEME

Nombre: Magaly M. Lasso C. (Creadora)

Ciudad de Origen: Panamá

Comenzamos..!!

Estudio Arquitectura Estructural en la USMA, mi alma matter es la Escuela Panamá-Panama School. Nací una madrugada del 27 de octubre de 1993; es decir, que tengo 18 años. Me gusta mucho el deporte y también hacerlo, amo escuchar música, salir con mis amigos... soy agradable, me gusta hacer nuevas amistades, y cuando me conoces te das cuenta que soy uan persona muy jovial, que me gusta mucho el desorden pero con orden.

También a Dios, a mis padres y a mi familia por sobre todas las cosas... ah! Se me olvidaba mencionar que me gustan mucho los animales en especial los perros, ellos forman parte de mi familia y de mi vida también. Mi cachorrito se llama Konan y es como mi hermano porque siempre está hay para escucharme. ¿Qué más se puede saber de mi? Siendole bien sincera a todo el que lea esto me gusta que las personas me conoscan, qué me digan mis defectos, odio dos cosas: las mentiras y la hipocrecia... así que ya sabes!

CONÓCEME y en mi encontrarás una gran persona...!!

"Una habilidad mediana, con esfuerzo llega mas lejos en cualquier arte que un talento sin el"

Baltasar Gracián

Magaly Lasso