Magaly Lasso: marzo 2012

Fuerza Normal

En física, la fuerza normal $F_n\,$ (o N) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de igual magnitud pero de dirección contraria a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie.

Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la tercera ley de Newton o "Principio de acción y reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y de dirección contraria.

En general, la magnitud o módulo de la fuerza normal es la proyección de la fuerza resultante sobre cuerpo, $\mathbf{F}_R$ , sobre el vector normal a la superficie. Cuando la fuerza actuante es el peso, y la superficie es un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal, la fuerza normal se encuentra multiplicando la masa por g, la gravedad.

Ejemplo 1

Supongamos que una caja de 40 kg se encuentra situada sobre una mesa. La fuerza normal del objeto es el peso, pero en dirección opuesta al mismo. De manera que, como el peso se puede calcular multiplicando la masa (kg) por la aceleración (gravedad), hacemos 40 kg · 9,81 m/s² = 392,4 Newtons, donde 9,81 m/s² es la aceleración debida a la gravedad. Así que podemos concluir que la Fuerza Normal es de 392,4 Newtons, pero en dirección opuesta al peso.

Ejemplo 2

Si se coloca una regla sobre dos libros, de modo que sean los extremos de la regla los que estén en contacto con los libros y el centro esté libre, y luego se ubica un pequeño y pesado objeto en el centro de la regla, ésta se curvará. Si se retira el objeto repentinamente, se podrá observar que la regla volverá a su estado original con fuerza. Esta fuerza que antes estaba contenida por el objeto pesado, es la misma fuerza normal.

Otra explicación posible es la siguiente: cuando colocas un libro sobre una mesa, este ejerce una fuerza sobre la mesa (su peso), si la mesa no ejerciera ninguna fuerza que resistiera al peso del libro este rompería la mesa y caería al suelo. Esa fuerza que hace la mesa es una fuerza normal (siempre que no intervenga más fuerza que el peso la fuerza normal será de módulo igual al del peso, la de dirección contraria, ya que si interveniera otra fuerza, habría que sumar la parte vertical del módulo de la fuerza al peso o a la fuerza normal, dependiendo de la dirección de la fuerza, de manera que, si la fuerza fuese en en la misma dirección que la normal, la fórmula sería la siguiente: Fuerza normal = Peso - Componente vertical de la fuerza aplicada).

http://www.youtube.com/watch?v=0piLmbd0eGI

Fuerza de Rozamiento Estático

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone al movimiento pero una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

La fuerza de fricción estática, necesaria para vencer la fricción homóloga, es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega $\mu \,$ , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso microsoldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Fricción estática

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.
F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

$\begin{cases} P = N \\ F = F_r \end{cases}$

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

$P = N = mg \,$

$F = F_r = \mu_e N \,$

esto es:

$F = F_r = \mu_e mg \,$

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Rozamiento en un plano inclinado

Rozamiento estático

Si sobre una línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo $\alpha \,$ , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:

P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.
N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t
F_r: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.

Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

$\mathbf{P} + \mathbf{F}_r + \mathbf{N} = 0$

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: P_n, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y P_t, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial P_t a la fuerza de rozamiento F_r.

Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.

$P_n = N \,$

$P_t = F_r \,$

Cuando el cuerpo está en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:

$F_r = \mu_e N \,$

$P = mg \,$

y que la descomposición del peso es:

$P_n = P \cos ( \alpha ) \,$

$P_t = P \sin ( \alpha ) \,$

Con lo que se determinan las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:

$P \cos ( \alpha ) = N \,$

$P \sin ( \alpha ) = \mu_e N \,$

Haciendo la sustitución de N:

$P \sin ( \alpha ) = \mu_e P \cos ( \alpha ) \,$

que da finalmente como resultado:

$\frac{\sin ( \alpha ) }{\cos ( \alpha ) } = \tan ( \alpha ) = \mu_e \,$

El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.

http://www.youtube.com/watch?feature=endscreen&NR=1&v=aELOgMSVszE

http://www.youtube.com/watch?v=CANHNQTi17Q

Fuerza de Rozamiento Cinético

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (~~fuerza de fricción dinámica~~) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (~~fuerza de fricción estática~~). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Rozamiento Entre Dos Superficies de Dos Sólidos

1. En el rozamiento entre cuerpos sólidos se ha observado que son válidos de forma aproximada los siguientes hechos empíricos:

La fuerza de rozamiento tiene dirección paralela a la superficie de apoyo.
El coeficiente de rozamiento depende exclusivamente de la naturaleza de los cuerpos en contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
La fuerza máxima de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza normal que actúa entre las superficies de contacto.
Para un mismo par de cuerpos (superficies de contacto), el rozamiento es mayor un instante antes de que comience el movimiento que cuando ya ha comenzado (estático Vs. cinético).

2. El rozamiento puede variar en una medida mucho menor debido a otros factores:

El coeficiente de rozamiento es prácticamente independiente del área de las superficies de contacto.
El coeficiente de rozamiento cinético es prácticamente independiente de la velocidad relativa entre los móviles.
La fuerza de rozamiento puede aumentar ligeramente si los cuerpos llevan mucho tiempo sin moverse uno respecto del otro ya que pueden sufrir atascamiento entre si.

La fuerza cinética, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento dinámico, denotado por la letra griega $\mu \,$ , por la normal en todo instante.

Según sea la magnitud del empuje T habrá fricción estática (equilibrio) o cinética (con movimiento).

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.
F_r: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.
F_i: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.
P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.
N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

$\mu_d =$ Coeficiente de rozamiento dinámico.

http://www.youtube.com/watch?v=QWtO9H8-vjc

http://www.youtube.com/watch?v=t0A-T78jFXs

Magaly Lasso

lunes, 19 de marzo de 2012